Главная / Идеи применения / Теплообмен

Теплообмен

АЛЮПОР™ - перспективный материал для применения в теплообменниках. Это алюминий — а потому имеет высокую теплопроводность. Он пористый — а потому через него прогоняется жидкость для теплосъема. Это позволяет создать компактный и эффективный теплообменник. ООО "Композиционные материалы" активно ведет работы по изучению применения материала в этом направлении и предлагает его инженерам и исследователям для разработки инновационных теплообменных устройств.

Наша совместная работа позволит решить ваши проблемы. Мы имеем опыт в разработке конструкций теплообменников из АЛЮПОР™ для отечественных и зарубежных потребителей.

Как это работает

Тепло от нагреваемой поверхности проникает вглубь текущего в порах теплоносителя через металлическую матрицу и эффективно передается флюиду за счет развитой поверхности теплосъема контактной теплопроводностью (в случае охлаждения - в обратном порядке).

Преимущества

100% проницаемая структура
полностью контролируемые и стабильные параметры структуры
высокая поверхность теплосъема на единицу объема
детали делаем методом литья: можем получить детали сложной формы
детали с сочетанием цельной и пористой части в одном изделии
детали с закладными трубками в одном изделии
нарезка резьбы как на цельнометаллическую, так и на пористую часть
высокая прочность относительно других технологий пористого алюминия
экология - материал утилизируется как алюминиевый лом

Ограничения

гидравлические потери при течении теплоносителя через поры будет больше, чем у традиционных решений
пористая структура снижает теплопроводность относительно цельного металла (20...25% от цельного металла)
не подходит для сред содержащих пыль и др. загрязнители, которые будут забивать поры - необходима предварительная фильтрация
агрессивные среды будут более активно взаимодействовать с пористым металлом за счет развитой поверхности химической реакции, даже если в обычных условиях алюминий стоит хорошо
сложность ремонта - при повреждении пористой структуры затруднен ремонт и восстановление первоначальных характеристик

Технические характеристики

Параметр	Тип материала (по основному размеру пор), мкм
Параметр	140-315	200-400	315-630	630-1000	1000-1600	1600-3000
Вязкостная проницаемость* (Дарси), м²	4,5×10^-12	5.8×10^-12	8.9×10^-12	10.8×10^-11	17.7×10^-11	26.0×10^-11
Инерционная проницаемость* (Форххаймер), м	3.3×10^-5	3.5×10^-5	3.6×10^-5	3.8×10^-5	4.2×10^-5	19.0×10^-5
Удельная поверхность пор** м²/м³	12500	9700	6300	3750	2400	1400
Пористость, %	50...75
Удельный вес материала***, кг/м³	675...1215
Теплопроводность****, Вт/(м·К)	30 (сплав АК7) 50 (чистый алюминий)
Удельная теплоемкость металлической матрицы, Дж/(кг·К)	380-420
Удельная электрическая проводимость, См/м	4.8×10⁶ - 7.2×10⁶
Температурный коэффициент линейного расширения, 1/°С	23.0×10^-6 (идентичен цельному металлу)
Допустимые температуры применения, °С	-200...+200

Примечания * см. статью Фильтрация (ссылка)
** плотность
*** см. статью Структура (ссылка)
**** металлической матрицы

Технические возможности

Максимальные размеры конечной детали: 850×650×150 мм
Минимальная толщина пластины 3 мм при габаритах до 300 мм, 5 мм при габаритах до 500 мм, 8 мм при габаритах более 500 мм
Масса изделий: до 150 кг
Способ изготовления - литье с вакуумной пропиткой NaCl (см. далее...)
Нарезка резьбы как на цельнометаллическую, так и на пористую часть

Детали с цельнометаллической частью (ЦМЧ) - весомое преимущество нашей технологии, так как мы исключаем тепловое сопротивление в месте контакта цельной и металлической части. Ниже представлены возможные варианты изготовления деталей с цельнометаллической частью.

Детали с закладными элементами. Наша технология позволяет закладывать трубки, пластины, профили из алюминиевого, медного и нержавеющего проката при литье. В итоге получем сложное изделие за одну заливку.

Варианты применения

Совершенствование стандартных конструкций

Труба в трубе. Увеличение поверхности теплосъема

Спираль в трубе. Увеличение поверхности теплосъема с трубки

Пластинчатый теплообменник. Холодный и горячий контур выполнены из АЛЮПОР™ с цельнометаллической частью

Контурные и фитильные испарители

Контурный теплообменник c фазовым переходом с естественной подачей теплоносителя АЛЮПОР™

Контурный теплообменник c фазовым переходом с фитильным подводом теплоноителя. Теплоноитель подводится за счет сил смачивания через мелкопористый АЛЮПОР™

Электронагреватели

Проточный нагреватель воздуха. Распределение тепла от ТЭНов через АЛЮПОР™

Электрический испаритель. ТЭН залит в цельный алюминий. 2 слоя АЛЮПОР™: снизу мелкопористый: для капиллярного всасывания, сверху - крупнопористый

Электрический проточный нагреватель. АЛЮПОР™ пропускает ток и используется как ТЭН

Теория теплообмена в пористом теле

Перенос теплоты в пористых телах происходит за счет контактной теплопроводности, конвекции и излучения. В большинстве случаев преобладающим механизмом переноса теплоты в пористых телах является контактная теплопроводность, однако при высоких температурах может существенно повыситься роль излучения.

Условные обозначения

Физические константы

R=8,314 462 618 153 24 [Дж/(моль×К)] - универсальная газовая постоянная;

Физические свойства

с [Дж/(кг×К)] - удельная теплоемкость;
λ [Вт/(м×К)] - теплопроводность;
μ [Па×с ] - динамическая вязкость;
ρ [кг/м³] - плотность;
σ [См/м] - удельная электропроводность цельного металла.

Физические величины

F_filt [м²] - площадь фильтрации;
j [кг/(м²×с)] - массовый расход вещества через единицу площади материала;
Q [Дж] - количество тепла;
T [К] - абсолютная температура;
t [°C] - температура;
V [м³] - объем;
v [м/с] - скорость;
v_filt [м/с]скорость фильтрации;
v_p [м/с]скорость флюида в порах;
α_S [Вт/(м²×К)] - поверхностный коэффициент теплопередачи;
α_V [Вт/(м³×К)] - объемный коэффициент теплопередачи;
τ [сек] - время.

Параметры структуры АЛЮПОР™

П [безразмерная величина] - пористость материала;
S_min [безразмерная величина] - доля минимального сечения металлической матрицы от полной площади поперечного сечения (он же - минимальный просвет фиктивного грунта).
d_p [мкм] - средний размер пор.
S_уд [м²/м³] - удельная площадь поверхности пористого материала.

Подстрочные индексы

#_f величина, относящаяся к жидкости;
#_s величина, относящаяся к твердому телу (металлической матрице);
#_p (англ.:pore) величина в порах (например скорость в порах);
#_n (англ.:neck) величина в перешейках пор (например скорость в перешейках пор);
#_Me величина, относящаяся к цельному металлу;
#_AP величина, относящаяся к АЛЮПОР™;
#_eff эффективная величина для композитной системы (например "АЛЮПОР™-воздух");

Теплопроводность

Теплопроводность пористых металлов значительно ниже, чем у плотных металлов, и зависит от их пористости, размеров и формы пор. Увеличение пористости приводит к снижению теплопроводности. Основные факторы, влияющие на теплопроводность пористых металлов:

Теплопроводность самой металлической матрицы: АЛЮПОР™ отлитый из чистого алюминия будет иметь большую теплопроводность, чем из алюминиевых сплавов
Наличие закрытых пор: АЛЮПОР™ имеет структуру с открытой и полуоткрытой пористостью. Это значит, что в нашем случае этим фактором можно пренебречь.
Пористость: Чем больше объем пор в металле, тем ниже его теплопроводность. Это связано с тем, что воздух, заполняющий поры, обладает низкой теплопроводностью, что затрудняет передачу тепла через материал.
Минимальное сечение металлической матрицы: Является узким местом и фактически определяет тепловой поток через пористое тело. Напрямую связано с пористостью. Обычно определяется из модели плотной укладки сфер (фиктивного грунта) .Именно этот параметр определяет теплопроводность АЛЮПОР™.

Теплопроводность определяется по формуле:

λ_{A P} = S_{m i n} \cdot λ_{M e}

Действительно, для чистого алюминия получим λ_AP = 0.21 × 238 = 49.98 Вт/(м×К) , что соответствует экспериментально полученному значению.

Теплоемкость

Удельная теплоемкость металлической матрицы вычисляется из значения для цельного металла по простой формуле:

c_{A P} = (1 - Π) \cdot c_{M e}

Удельный вес (плотность)

Удельный вес (плотность) металлической матрицы вычисляется из значения для цельного металла по простой формуле:

ρ_{A P} = (1 - Π) \cdot ρ_{M e}

Коэффициент теплопередачи

Белов, 1987

Применительно к пористым структурам рассматривают два вида коэффициентов теплопередачи: поверхностный α_S и объемный α_V которые связаны между собой соотношением

α_{V} = \frac{α_{S} \cdot S_{у д}}{V}

где
α_V [Вт/(м³×К)] - объемный коэффициент теплопередачи;
α_S [Вт/(м²×К)] - поверхностный коэффициент теплопередачи;
S_уд [м²/м³] - удельная площадь поверхности пористого материала;
V [м³] - объем материала. Процесс передачи теплоты от поверхности пор к охлаждающей среде характеризует поверхностный коэффициент теплопередачи. Однако при его экспериментальном определении часто возникают трудности, связанные с отсутствием данных о размерах внутренней поверхности пор пористых тел. Поэтому при обработке опытных данных обычно пользуются объемным коэффициентом теплопередачи в пористых телах, определяемым по формуле:

α_{V} = \frac{Δ Q_{τ}}{Δ V (t_{s} - t_{f}) τ}

где
t_s [°С] - температура пористого тела в элементарном объеме ΔV;
t_f [°С] - температура охлаждающей жидкости (газа) в этом объеме;
τ [c] - время , в течение которого передана теплота в количестве ΔQ_τ [Дж].
Средний по объему пористого тела коэффициент теплопередачи определяют по формуле

α_{V_{с р}} = \frac{j \cdot F_{f i l t} c_{p} (T_{в ы х} - T_{в х})}{V Π Δ \bar{T}}

принимая T_вх [K] и T_вых [K] равными температуре охладителя соответственно на входе и выходе в пористое тело, а средний температурный напор равным

Δ \overline{T}

; j [кг/(м²×с)] - массовый расход вещества через единицу площади материала; F_filt [м²] - площадь фильтрации. Результаты исследований по определению коэффициентов теплопередачи обрабатывают в критериальном виде:

N u_{p} = f (Π, R e_{p}, P r)

где число Нуссельта в порах

N u_{p} = \frac{α_{V} d_{p}^{2}}{λ}

Здесь число Рейнольдса определяется через скорость флюида порах:

R e_{p} = \frac{ρ_{f} v_{p} d_{p}}{μ_{f}}

Скорость флюида порах связана со скоростью фильтрации следующим соотношением:

v_{p} = \frac{v_{f i l t}}{Π}

Подробнее о гидравлике в пористом теле предлагаем ознакомиться в разделе "Фильтрация".
Для АЛЮПОР™ не было проведено соответствующих исследований коэффициента теплопередачи. Но, так как АЛЮПОР™ является обратной копией засыпки из сфер, о которых идет речь в выше приведенной цитате (в справочнике говорится о спечённой бронзе), предлагается как первое приближение использовать формулу, приведенную в книге (Белов, 1987):

N u_{p} = 0.26 П R e_{p}^{1.2} {\overline{l}}^{- 1}

В формуле

\overline{l} = l / l_{0}

безразмерная толщина пластины при l₀=1 мм. Зависимость экспериментально проверена при изменении чисел Рейнольдса от 0,04 до 5,0, пористости от 0,3 до 0,5 и толщины образцов от 1,0 до 5,6 мм. Формула позволяет рассчитывать средний по объему коэффициент теплопередачи в пористых металлах, что дает лишь приближенное представление о значениях местных коэффициентов теплопередачи в пористой среде. Однако можно утверждать, что значения местного коэффициента теплопередачи со стороны входа охладителя в пористый металл превышают значения среднего по объему коэффициента теплопередачи, так как даже на образцах толщиной 1 мм температуры газа и пористой стенки на выходе близки. Наибольшее представление о местных коэффициентах теплопередачи можно получить из опытов с пористыми пластинами малой толщины [...] абсолютные значения этого коэффициента в пластинах толщиной 1 мм весьма высоки и составляют 10⁷ — 10⁸ Вт/(м³×°С).

Электропроводность

Можно использовать резистивный нагрев электрическим током, применяя для изготовления АЛЮПОР™ наименее электропроводные (и теплопроводные) сплавы, к примеру АМг10 или магниевые литейные сплавы. Связь между теплопроводностью и электрической проводимостью металлов и сплавов определяется числом Лоренца L:

\frac{λ_{M e}}{σ_{M e}} = L T

Применительно к пористому металлу можно, как и для теплопроводности, воспользоваться формулой:

σ_{A P} = S_{m i n} \cdot σ_{M e}

Если оценивать электропроводность для АМг10 то для цельного металла это 12.8×10⁶ См/м, а для АЛЮПОР™ АМг10 - 2.6×10⁶ См/м. Для сравнения: нихром - 1.13×10⁶ См/м.

Капиллярная пропитка пористых материалов жидкостями

Высота капиллярного подъема жидкости в порах l_пр и время процесса τ связаны через константу k скорости пропитки соотношением

{l_{п р}}^{2} = k τ

Константа k определяется экспериментально и индивидуально для каждого размера пор. К сожалению для АЛЮПОР™ еще не было проведено таких исследований.

Уравнение теплопереноса в пористой среде

Для численного моделирования теплообмена в пористой среде используются два основных подхода:
Равновесный метод: Система "Теплоноситель - пористый металл" рассматривается как единое целое. Для этой системы решается классическое уравнение теплопереноса (Фурье - Кирхгофа):

ρ_{e f f} \cdot c_{e f f_{}} \cdot (\frac{\partial T}{\partial τ} + ({\vec{υ}}_{ф} \cdot \vec{\nabla}) T) = d i v [λ_{e f f} \cdot g r a d T] + q_{v}

Здесь теплоемкость, теплопроводность и плотность - усредненные характеристики для системы "Теплоноситель - пористый металл". Уравнение подходит для моделирования при течении с невысокими скоростями и высокой пористостью. На наш взгляд к АЛЮПОР™ его можно применять в случае проектирования теплообменников с фазовым переходом.
Неравновесный метод: Для высоких скоростей фильтрации будут наблюдаться значительные различия между температурой флюида и металла. В этом случае металлической матрицы и для теплоносителя составляют два уравнения: для флюида уравнение Фурье - Кирхгофа; для металлической матрицы - уравнение теплопроводности Фурье.

Π \cdot c_{f} \cdot ρ_{f} \cdot (\frac{\partial T_{f}}{\partial τ} + \vec{v_{f i l t}} \cdot \vec{\nabla} T_{f}) = d i v [λ_{f, e f f} \cdot g r a d T_{f}] + q_{f} + α_{V} (T_{s} - T_{f})

(1 - Π) \cdot c_{M e} \cdot ρ_{M e} \cdot \frac{\partial T_{s}}{\partial τ} = d i v [λ_{A P} \cdot g r a d T_{s}] + q_{A P} - α_{V} (T_{s} - T_{f})

Два уравнения связаны объемным коэффициентом теплопередачи α_V.Эту систему уравнений предлагаем использовать для численного моделирования при разработке теплообменных изделий проточного типа из АЛЮПОР™. Для того, чтобы применить эти уравнения, потребуется запрограммировать модуль для Вашего пакета вычислительной гидродинамики (CFD).

См. далее

Белов С.В. (1987) Пористые проницаемые материалы

Поляев В.М., Майоров В.А., Васильев Л.Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1988. 168 с

(обзорная статья) Майоров В.А., Васильев Л.Л. Поляев В.М. Пористые теплообменные элементы - классификация, конструкция, применение

Попов И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена: монография / под общ. ред. Ю.Ф.Гортышова. – Казань: Центр инновационных технологий, 2007. – 240 с.

lu, Xianke. (2020). Fluid Flow and Heat Transfer in Porous Media Manufactured by a Space Holder Method.

Fiedler, T. & Movahedi, Nima. (2023). Compact Aluminium Foam Heat Exchangers. Metals. 13. 1440.

Fiedler, T. & Movahedi, Nima & Stanger, Rohan. (2024). On the Efficiency of Air-Cooled Metal Foam Heat Exchangers. Metals.

Khodabandeh, Nastaran & Shokouhmand, Hossein. (2012). Two-Temperature Model for Improvement of Heat Transport in PCMs Using Porous Matrix. World Applied Sciences Journal.

Mohseni Languri, Ethan & domiri ganji, Davood. (2011). Heat Transfer in Porous Media.

Amhalhel, Gamal & Furmański, Piotr. (1997). Problems of modeling flow and heat transfer in porous media. 85.

Li, W.Q. & Qu, Zhiguo & He, Y.L. & Tao, Wen-Quan. (2012). Experimental and numerical studies on melting phase change heat transfer in open-cell metallic foams filled with paraffin. Applied Thermal Engineering. 37. 1–9.

Mao, Shaolin. (2014). Correlation studies of hydrodynamics and heat transfer in metal foam heat exchangers. Applied Thermal Engineering. 71. 104-118.

Das, M.K., Mukherjee, P.P., Muralidhar, K. (2018). Equations Governing Flow and Transport in Porous Media. In: Modeling Transport Phenomena in Porous Media with Applications. Mechanical Engineering Series. Springer, Cham.

Nield, D.A., Kuznetsov, A.V. A Two-Velocity Two-Temperature Model for a Bi-Dispersed Porous Medium: Forced Convection in a Channel. Transp Porous Med 59, 325–339 (2005).

Garimella, Suresh & Krishnan, Rs & Murthy, J.Y.. (2005). A Two-Temperature Model for Solid/Liquid Phase Change in Metal Foams. Journal of Heat Transfer. 127. 995-1004.